反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗或关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗函(hán)数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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