反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切23岁属什么生肖(qiè)函数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)23岁属什么生肖]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 23岁属什么生肖