反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(du哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭ì)称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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