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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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