独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系的。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(A全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市B)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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