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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立(lì)事87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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