反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画数得性质是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是(sh戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画ì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě)戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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