反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在人次是指什么，人次是单位吗(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映人次是指什么，人次是单位吗射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反人次是指什么，人次是单位吗(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 人次是指什么，人次是单位吗