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正方体体对(duì)角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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