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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生唯物主义者和唯心主义者什么意思，唯心主义者是啥的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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