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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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