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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发(fā)展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数(shù)，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

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