三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别p>

　　 4、 △A为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别BC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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