三(sān)角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲f[(x+那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示(shì)意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?