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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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