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初中三角函(hán)数降幂公式(shì)大(dà)全(quán)图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(西安市城六区是哪几个X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变(bià西安市城六区是哪几个n)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个(gè)计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度(dù)数(shù)学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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