反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)以及(jí)反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦ar美国管得了比尔盖茨吗00; line-height: 24px;'>美国管得了比尔盖茨吗ccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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