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　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗α－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计算工具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家首先(xiān)引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造(zào)出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲吹埙为什么不吉利 吹埙是有氧运动吗”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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