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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等(děng)差数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自(zì)然(rán)数(shù)则通常是指(zhǐ)非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是(shì)除了0以外的自然(rán)数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总个数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以中国一共有多少万亿钱(yǐ)上(shàng)2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每(měi)个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（中国一共有多少万亿钱20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数(shù)列求(qiú)和(hé)的(de)算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是1260。

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