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正方(fāng)体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的(de)直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为(wèi)a的(de)等腰(yāo)直角三(sān)角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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