反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(f无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗ǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是(shì)原函(h无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗án)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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