反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系(x压在玻璃窗边c，在窗户边cì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。压在玻璃窗边c，在窗户边c>

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 压在玻璃窗边c，在窗户边c