三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级以(yǐ)及三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义(yì)和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂(chuí)线的定义和(hé)性质教学(xué)反(fǎn)思等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān无可厚非是什么意思)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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