等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概念(niàn)是等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和概念(niàn)
等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ),每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。中国和哪国通婚最多,嫁中国人最多的国家等差数列(liè)前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)
等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。
等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数(shù)列(liè),各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,从中取出等距(jù)离的项,构(gòu)成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等(děng)差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外)都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí)中国和哪国通婚最多,嫁中国人最多的国家,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了