函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shà河北属于南方还是北方 河北属于北方吗ng)具有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域(yù)必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义域必关于(yú)原(yuán)点对称，这(zhè)是函数(shù)具有(yǒu)奇(qí)偶性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性<河北属于南方还是北方 河北属于北方吗/p>

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函(hán)数，它(tā)在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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