三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有一个(gè)初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zh现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多ēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回答(dá)，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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