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概率分布函数右连续怎么理解，什(shén)么叫分布函数的右连续(xù)

　　分布函数右连(lián)续说的(de)是(shì)任(rèn)一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该(gāi)点右(yòu)极限等于(yú)该(gāi)点函数值。

　　因为F（x）是一(yī)个(gè)单调有界非降函数，所以(yǐ)其任一点x0的右极限必(bì)然(rán)存(cún)在，然后再证右(yòu)极限和(hé)函数值(zhí)即可(kě)。

　　概率分布(bù)函(hán)数是概率论(lùn)的基(jī)本(běn)概念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常(cháng)常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布(bù)函(hán)数(shù)，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是右连续的(de)

　　本质原因并不(bù)是规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法(fǎ)动态定义的，离散概(gài)率无法定义，连续(xù)概率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率分布函(hán)数是概(gài)率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随(suí)机变量(liàng)ξ取值小于某一数值(zhí)x的概率，这(zhè)概一立方米等于多少立方毫米怎么算，一立方米等于多少立方毫米分米率是x的(de)函(hán)数(shù)，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随(suí)机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数，简(jiǎn)称分(fēn)布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它(tā)并可以决定随机(jī)变量落(luò)入任何范围内的概率。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项式(shì)函(hán)数都是连续的。

　　早纤各(gè)类初等(děng)函数，如指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的定义(yì)域(yù)上也(yě)是连(lián)续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非(fēi)零(líng)实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是(shì)如果函数的定义域(yù)扩张(zhāng)到全体实(shí)数，那么无论(lùn)函数在(zài)零(líng)点(diǎn)取任何值，扩张后的函数都不是(shì)连续的。

　　非(fēi)连续函数(shù)的一个(gè)例子是分(fēn)段(duàn)定(dìng)义的(de)函(hán)数。

　　例如(rú)定义(yì)f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续函数的租(zū)睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-概率分(fēn)布函数

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