三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一马云移民到哪国籍个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、马云移民到哪国籍 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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