反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/c猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么os^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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