拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对角线是拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。