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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二(èr复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的(de)内(nèi)容(róng)却由于印度数(shù)学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角函数

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