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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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