反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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