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独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wè左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全i)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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