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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数来(lái)表达二(èr)倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(d瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢āng)时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三(sān)角函数

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