圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

work on的用法以及语法，workon的用法总结几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方(fāng)法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)work on的用法以及语法，workon的用法总结直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角work on的用法以及语法，workon的用法总结三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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