三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回(huí)答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎ46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗n)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质(zhì)的几个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下(xià)它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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