为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数(shù)

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