三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角<李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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