反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(s翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音hì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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