反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的两斤大概有多重参照物，2斤有多重？值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数两斤大概有多重参照物，2斤有多重？(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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