圆与(yǔ)直线相切公(gō英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思ng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个(gè英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思)平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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