三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。<愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析span>/p>

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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