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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(j艾特是什么意思ǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gò艾特是什么意思u)大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代数隐好，一(yī)般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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