三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级以及三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质的区别(bié)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiá一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两o)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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