三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·ta生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思nB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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