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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年#ff0000; line-height: 24px;'>抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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