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　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要(yào没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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