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三(sān)维向量(liàng)叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三(sān)维向量叉(chā)乘公(gōng)式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说(shuō)的三维是指在平面二(èr)维(wéi)系中(zhōng)又加入了一个方(fāng)向向量构(gòu)成的(de)空间系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示(shì)左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下空间(jiān)（不(bù)可用平(píng)面直角坐标系去(qù)理解空间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里得(dé)向量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具(jù)有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段(duàn)长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量(liàng)对应(yīng)的量叫(jiào)做数量（物(wù)理学中称标量），数量（或标(biāo)量(li投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁àng)）只有大(dà)小，没(méi)有方向。

三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在的(de)平面(miàn)垂直(zhí)，且方(fāng)向要用“右手法则”判断(duàn)（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方(fāng)向，然后(hòu)手指朝着手心的方向摆动(dòng)到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的(de)外(wài)积不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的(投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁de)长度(dù)表示向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo)，向量的大小，也就(jiù)是(shì)向量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向量，记作(zuò)长度等于(yú)1个单(dān)位的(de)向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但满(mǎn)足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和(hé)雅可比(bǐ)恒(héng)等(děng)式别表明：具有向(xiàng)量加(jiā)法败(bài)指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一个李代数(shù)。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行，当(dāng)且仅当a×b=0。

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