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正方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suà绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思n)地面对(duì)角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等(děng)腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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